Satz von Morera

Sei $\Omega$ ein einfach zusammenhängendes Gebiet. Sei $f:\Omega\rightarrow\mathbb{C}$ stetig. Wenn $\int_{\gamma}f\left(z\right)dz=0$ gilt, für alle s.s.d. Wege $\gamma:\left[a,b\right]\rightarrow\Omega$ mit $\gamma\left(a\right)=\gamma\left(b\right)$ ist, dann ist $f$ holomorph.

• Die Umkehrung gilt auch, nach dem Integralsatz (siehe sub:Cauchys-Integralsatz).