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Verallgemeinerter Satz von Liouville

Sei $ f\in\mathcal{O}\left(\mathbb{C}\right)$. Falls es Zahlen $ l,m.n\in\mathbb{N}$ gibt, so dass

$\displaystyle \left\vert f\left(z\right)\right\vert\le\left\vert z\right\vert^{n}\cdot m+l$

so ist $ f$ ein Polynom vom Grad $ \le n$, d.h.

$\displaystyle f\left(z\right)=a_{n}z^{n}+a_{n-1}z^{n-1}+\ldots+a_{1}z+a_{0}$



Marco Möller 20:58:46 15.11.2006