Maximumsprinzip

Ist $\Omega$ Gebiet, $f\in\mathcal{O}\left(\Omega\right)$ und $c\in\Omega$ sei ein lokales Maximum von $\left\vert f\right\vert.$ Dann ist $f$ konstant.

Anders gesagt: Wenn $f$ nicht konstant ist, hat $\left\vert f\right\vert$ keine lokalen Maxima!

• Eine nichtkonstante holomorphe Funktion kann durchaus lokale Minima für $\left\vert f\right\vert$ haben!