Fehlen von Geraden im Definitionsbereich

Sei $\Omega=B_{r}\left(c\right)$, $\Im\left(c\right)<0$, sei $f:\Omega\rightarrow\mathbb{C}$ stetig und holomorph auf $\Omega\backslash\mathbb{R}$. Dann ist $f$ holomorph auf $\Omega$.

• Man kann also auf die Holomorphie auf der Geraden die das Gebiet schneidet, schließen.
• Gleiches gilt auch für beliebige stetige Schnitte.