Gebiet

Ein Gebiet in $\mathbb{R}^{n}$ ist eine offene, zusammenhängende (also wegzusammenhängende) nichtleere Teilmenge.

• z.B. $B_{\varepsilon}\left(z\right),\mathbb{C}$
• z.B. obere Halbebene
  $H=\left\{ z\in\mathbb{C}\vert\Im\left(z\right)>0\right\}$
• Es gibt Mengen in $\mathbb{R}^{n}$, die zusammenhängend, aber nicht wegzusammenhängend sind.