Kreisring

Für $c\in\mathbb{C}$ und $0\le r<s\le\infty$ ist

$$K_{r,s}\left(c\right)=\left\{ z\in\mathbb{C}\vert r<\left\vert z-c\right\vert<s\right\}$$

$K_{r,s}\left(c\right)$ heißt Kreisring.

• $K_{r,s}^{+}\left(c\right)=B_{s}\left(c\right)$
• $K_{r,s}^{-}\left(c\right)=\left\{ z\in\mathbb{C}\vert\left\vert z-c\right\vert>r\right\}$
• $K_{r,s}^{+}\left(c\right)\cup K_{r,s}^{-}\left(c\right)=\mathbb{C}$
• $K_{r,s}^{+}\left(c\right)\cap K_{r,s}^{-}\left(c\right)=K_{r,s}\left(c\right)$
• $g\left(\omega\right)=c+\frac{1}{\omega}$ ist biholomorphe Abbildung mit
  $$B_{\frac{1}{r}}\left(0\right){g\atop \rightarrow}K_{r,s}^{-}\left(c\right)$$