meromorph

Sei $\Omega\subseteq\mathbb{C}$ Gebiet, $D\subseteq\Omega$ sei abgeschlossen (in $\Omega$) und diskret.

Eine Funktion $f\in\mathcal{O}\left(\Omega\backslash D\right)$ heißt meromorph, wenn alle Punkte in $D$ hebbare Singularitäten oder Pole sind (wesentliche Singularitäten sind nicht erlaubt).

Setze $P\left(f\right)=\left\{ d\in D\vert f\textrm{ hat Pol in }d\right\}$.

Es sei

$$M\left(\Omega\right) = \left\{ f\vert f\textrm{ meromorph auf }\Omega\right.$$

$$\textrm{ für irgendeine abgeschlossene diskrete }$$

$$\left.\textrm{Menge }D\subseteq\Omega\right\}$$