Riemannsphäre

Die Riemannsphäre ist $\hat{\mathbb{C}}=\mathbb{C}\cup\left\{ \infty\right\}$. Man definiert $\left(z_{n}\right)_{n\in\mathbb{N}}\subseteq\mathbb{C}$ konvergiert gegen $\infty$ $\Leftrightarrow$ zu jedem $R>0$ gibt es $l\in\mathbb{N}$, so dass $\left\vert z_{n}\right\vert\ge R$ für alle $n\ge l$.

Ist $f\in M\left(\Omega\right)$, $d\in P\left(f\right)$, definiere $f\left(d\right)=\infty$, dann ist $f:\Omega\rightarrow\hat{\mathbb{C}}$ stetig.