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Riemannsphäre

Die Riemannsphäre ist $ \hat{\mathbb{C}}=\mathbb{C}\cup\left\{ \infty\right\} $. Man definiert $ \left(z_{n}\right)_{n\in\mathbb{N}}\subseteq\mathbb{C}$ konvergiert gegen $ \infty$ $ \Leftrightarrow$ zu jedem $ R>0$ gibt es $ l\in\mathbb{N}$, so dass $ \left\vert z_{n}\right\vert\ge R$ für alle $ n\ge l$.

Ist $ f\in M\left(\Omega\right)$, $ d\in P\left(f\right)$, definiere $ f\left(d\right)=\infty$, dann ist $ f:\Omega\rightarrow\hat{\mathbb{C}}$ stetig.



Marco Möller 20:58:46 15.11.2006