Bruch

Sind $f,g\in\mathcal{O}\left(B_{r}\left(c\right)\right)$ mit $f\left(c\right)\neq0$, $g\left(c\right)=0$ und $g'\left(c\right)\neq0$, so hat $\frac{f}{g}$ Pol. 1. Ordung in $c$, und

$$\textrm{Res}_{c}\left(\frac{f}{g}\right)=\frac{f\left(c\right)}{g'\left(c\right)}$$