stetiges Vektorfeld

Sei $U\subseteq E$ offen, $E$ Banachraum, $\xi:U\rightarrow E$ ein $C^{k}$-Vektorfeld, $k\ge1$. Dann gibt es zu jedem $u\in U$ $a,b>0$ so, dass $\varphi:\left(-a,a\right)\times B_{b}\left(u\right)\rightarrow U$ $k$-mal stetig differenzierbar (als Funktion in allen Variablen).