Inhomogene DGL

Sei $E$ Banachraum, $J\subseteq\mathbb{R}$ offenes Intervall mit $0\in J$. Seien $A:J\rightarrow\mathcal{L}\left(E\right)$ und $b:J\rightarrow E$ stetig. Die DGL

$$\dot{c}\left(t\right)=A\cdot c\left(t\right)+b\left(t\right)$$

heißt inhomogene lineare Differentialgleichung. Das Lösungsinterall ist ganz $J$.