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Vektorfeld, Integralkurve

Sei $ E$ ein Banachraum, $ U\subseteq E$ sei offen. Ein Vektorfeld (VF) $ \xi$ ist eine Abbildung

$\displaystyle \xi:U\rightarrow E$

Ist $ \xi$ stetig / differenzierbar, so heißt $ \xi$ stetiges- / differenzierbares Vektorfeld.

Ist $ c:\left(a,b\right)\rightarrow U$ eine Kurve in U (stetig differenzierbar) und gilt $ \xi\left(c\left(t\right)\right)=\dot{c}\left(t\right)$, so heißt $ c$ Integralkurve zum Vektorfeld $ \xi$.



Marco Möller 12:27:24 18.02.2006