Eindeutigkeit des lokalen Flusses

Sei $E$ Banachraum, $U\subseteq E$ offen, $\xi:U\rightarrow E$ lokal Lipschitz-stetiges Vektorfeld. Sei $u\in U$, dann gibt es $r,s>0$ und einen lokalen Fluss $\varphi:\left(-r,r\right)\times B_{s}\left(u\right)\rightarrow U$.

Auf diesem Definitionsbereich ist $\varphi$ eindeutig bestimmt.