Körper

Ein kommutativer Ring $\left(R,0,1,+,*\right)$ heißt Körper wenn gilt:

1. $0\neq1$
2. Inverses Element
   $\left(I_{*}\right)\;$Ist $x\neq0$ so gibt es genau ein $y$ in $R$ mit $x*y=1=y*x$. Schreibe $y=x^{-1}=\frac{1}{x}=1/x$

• $\left(\mathbb{F}_{2},+,*\right)$ mit

  +	0	1
  0	0	1
  1	1	0

  und

  *	0	1
  0	0	0
  1	0	1

  ist der kleinste mögliche Körper.
• $\mathbb{Q},\mathbb{R}$ sind Körper