Es sei eine (nichtleere) Menge und ``'' sei eine zweistellige Relation auf (das heißt folgendes: für gilt entweder ``'' oder ``nicht ''). Wir nennen ``'' Ordnung oder Anordnung auf , falls folgendes für alle gilt:
Eine partielle Ordnungsrelation auf einer Menge ist eine Teilmenge von die die folgenden Eigenschaften besitzt:
Wir schreiben anstatt auch und sagen, dass auf eine partielle Ordnung definiert.