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Subsections

Thermodynamische Arbeit

Begriffe


Arbeit

$\displaystyle \delta W=-p\, dV$

Ist die mechaniche Arbeit die durch eine Veränderung des Volumens geleistet wird. Dies ist zwar infinitesimal, aber kein totales Differential, also nicht $ dW$.

Differentialform

Eine Differentialform

$\displaystyle \delta A=\sum_{i=1}^{m}a_{i}\left(x_{1},\ldots,x_{m}\right)dx_{i}$

ist nur dann ein totales Differential $ dA$, falls

$\displaystyle \oint\delta A=0=\oint dA$

Zustandsfunktion

Eine Zustandsgröße (Zustandsfunktion) muss eindeutig sein. Durchläuft ein System im Zustandsraum einen geschlossenen Weg, so müssen alle abhängigen wie unabhängigen Zustandsgrößen wieder ihre Ausgangsgrößen annehmen. Von einer Zustandsgröße $ \eta$ fordert man daher

$\displaystyle \oint d\eta=0$

Hinzufügen von Teilchen

Das hinzufügen von Teilchen in ein System erfordert auch Arbeit.

$\displaystyle N$ $\displaystyle \rightarrow$ $\displaystyle N+dN$  
$\displaystyle \delta W$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \mu dN$  

$ \mu$ ist hierbei das chemische Potential.

Falls das System aus $ k$ verschiedenen Teilchen besteht mit unterschiedlichen $ \mu_{i}$ gilt

$\displaystyle \delta W=\sum_{i=1}^{k}\mu_{i}dN_{i}$


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Marco Möller 17:08:30 24.10.2005