Entropie

Clausiussche Ungleichung

$$\oint\frac{\delta Q}{T}\le0$$

Entropie für reversible prozesse

Bei reversiblen Prozessen gilt

$$\oint\frac{\delta Q}{T}=0$$

also ist die Entropie

$$S\left(A\right)=\int_{A_{0}}^{A}\frac{\delta Q}{T}$$

wegunabhängig und bis auf eine additive Konstante festgelegt.

• $dS=\frac{\delta Q}{T}$ ist also ein totales Differential
• im idealen Gas gilt
  $$\Delta S=nR\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}$$

Entropie in beliebigen Prozessen

$$dS \ge \frac{\delta Q}{T}$$

$$dS\ge dU-\delta W-\delta E_{c}$$

$$\delta E_{c}=\sum_{i=1}^{n}\mu_{i}dN_{i}$$

• Im isolierten System gilt
  $$dS\ge0$$

• Entropie ist immer auf reversiblen Ersatzprozessen zu berechnen