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Subsections


Newtonsche Gesetze

Dynamik
Kräfte als Ursache der Bewegungsänderung
Physikalisch Realisiert mit $ m\ddot{\vec{x}}=\vec{F}$


Arten von Kräften

fundamentale Kräfte

Siehe Tabelle cap:fundamentale-Kr=E4fte.


Table 1: fundamentale Kräfte
Kraft Beispiel für Wirkung relative Stärke
Gravitation Planetenbewegung $ 10^{-40}$
Schwache Wechselwirkung $ \beta$-Zerfall von Kernen $ 10^{-5}$
elektromagnetische Kraft Coulomb-Kraft $ 10^{-2}$
starke Wechselwirkung Kernkraft $ 1$


abgeleitete Kräfte

Diese haben einen im allgemeinen einen komplizierten Ursprung in den Fundamentalkräften.


Inertialsysteme

Definition

Eigenschaften

Die Newtonschen Gesetze

Rahmenbedingungen

Diese sind in Inertialsystemen Formuliert für ein System von $ N$ Massenpunkten.

Bahnen
$ \vec{x}^{\left(1\right)}\left(t\right),\ldots,\vec{x}^{\left(N\right)}\left(t\right)$
Massen
$ m_{1},\ldots,m_{N}$
Kräfte
$ \vec{F}^{\left(1\right)}\left(t\right),\ldots,\vec{F}^{\left(N\right)}\left(t\right)$
Impulse
$ \vec{p}^{\left(i\right)}\left(t\right)=m_{i}\dot{\vec{x}}^{\left(N\right)}\left(t\right)$ für alle $ i$

Gesetze

  1. Es existieren Inertialsysteme, d.h. ein kräftefreier Massenpunkt ist in Ruhe oder geradlinig & gleichförmig bewegt.
    $ \Rightarrow$ lineare Impulserhaltung
  2. $ \frac{d\vec{p}^{\left(i\right)}}{dt}=\dot{\vec{p}}^{\left(i\right)}=\vec{F}^{\left(i\right)}$
  3. actio = reactio
    $ \vec{F}^{\left(i,j\right)}=-\vec{F}^{\left(j,i\right)}$
  4. Superpositionsprinzip
    Jede Kraft bewirkt an einem Probekörper dir ihr zukommende Bewegungsänderung, unabhängig davon, ob noch andere Kräfte wirken.

Kräfteaddition


$\displaystyle \vec{F}^{\left(i\right)}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle {\scriptscriptstyle \vec{F}^{\left(i\right)}\left(\vec{x}^{\left(...
...t)}\left(t\right),\ldots,\dot{\vec{x}}^{\left(N\right)}\left(t\right),t\right)}$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle {\scriptscriptstyle \vec{F}_{extern}^{\left(i\right)}\left(\vec{x}^{\left(i\right)},\dot{\vec{x}}^{\left(i\right)}\left(t\right),t\right)}$  
    $\displaystyle {\scriptscriptstyle +\sum_{j\neq i}^{N}\vec{F}^{\left(i,j\right)}...
...(j\right)}\left(t\right),\dot{\vec{x}}^{\left(i\right)}\left(t\right),t\right)}$  


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Marco Möller 17:08:30 24.10.2005