Primitive Einheitszelle

Volumen

$V=\vec{a}_{1}\cdot\left(\vec{a}_{2}\times\vec{a}_{3}\right)$

Typen

gibt es 14 verschiedene

• http://de.wikipedia.org/wiki/Bravais-Gitter

Eindeutigkeit

ist nicht gegeben

Wigner-Seitz-Zelle

lässt sich wie folgt eindeutig definieren:

• die kleinstmögliche Einheitszelle
• die nur einen Gitterpunkt in ihren Zentrum enthält
• die alle Symmetrien des zugehörigen Kristallgitters aufweist
• alle Orte im Inneren der Wigner-Seitz-Zelle liegen diesem Gitterpunkt näher als benachbarte Gitterpunkte

Ort

wird in relativen Koordinaten zu den Basisvektoren angegeben.

• Mittelpunkt ist z.B. $\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)$

Richtungen

werden auch als Vektor angegeben. Negative komponenten werden durch ein Queren der Zahl angegeben ( $-1\rightarrow\overline{1}$)

Ebenen

werden durch ``Miller-Indizes'' angegeben. Dies ist der auf die Länge $1$ normierte Normalenvektor der Ebene.

Netzebene

(oder Gitterebene) bezeichnet man eine Ebene, die durch Gitterpunkte (Atompositionen) im Raumgitter eines Kristalls verläuft. Ihre Lage wird durch die Millerschen Indizes (hkl) beschrieben.
Eine Netzebenenschar besteht aus allen parallel verlaufenden Netzebenen mit jeweils dem Netzebenenabstand dhkl. Dieser kann aus den Millerschen Indizes und den Gitterkonstanten berechnet werden. Für orthorhombische und höher symmetrische Gitter gilt folgende Formel:

$$d_{\mathrm{hkl}}=\left[\left(\frac{h}{a}\right)^{2}+\left(\frac{k}{b}\right)^{2}+\left(\frac{l}{c}\right)^{2}\right]^{-\frac{1}{2}}$$