Systematik der Bravaisgitter

Affine Transformation

$T\left(\vec{r}\right)=\vec{r}'=\hat{R}\vec{r}+t$

• Primitive Translationen
  $\vec{t}_{n}=n_{1}\vec{a}_{1}+n_{2}\vec{a}_{2}+n_{3}\vec{a}_{3}$
• Punktoperationen
  $\hat{R}=$ Drehmatize (also $\det\left(C_{p}\right)=1$)