Next:
Bilinearform
Up:
Formelsammlung Lineare Algebra I/II
Previous:
Determinanten
Contents
Index
Euklidische und unitäre Vektorräume
Subsections
Bilinearform
Definition
ausgeartet
symmetrisch
Standardbilinearform
Euklidisches Skalarprodukt
Definition
Positiv definit
euklidische Norm
Hermitesche Skalarprodukt
komplex Konjungierte
Betrag einer komplexen Zahl
semibilinear, sequibilinear
hermitesch
Hermitesche Skalarprodukt
euklidische und unitäre Räume
Konventionen
euklidischer Raum
unitärer Raum
Teilräume
einschränken des unitären Raumes auf
Norm, orthogonal, rechtwinklig, Einheitsvektoren
Geometrische Eigenschaften euklidischer und unitärer Räume
Es gelten die Polarisierungsidentitäten
euklidisch
unitär
Satz des Pythagoras
Ungleichung von Cauchy-Schwarz
Winkel
Metrische Räume
Metrik
Metrik im euklidischen und unitären Raum
Eigenschaften von Metriken
Orthonormalbasen
Definition
Koordinaten bezüglich ONB
Orthonormalisierungsverfahren von Gram-Schmidt
Orthogonale Teilräume
Definition
Eigenschaften
Interpretation als Gleichungsystem
Orthogonaler Teilraum und Basis
Endlichdimensionale Teilräume
Projektion
Fourierreihe
Orthogonale und unitäre Abbildungen
orthogonal / unitär / Isometrie
äquivalente aussagen zur Isometrie
orthogonale und unitäre Gruppe
Isometriekriterium
orthogonale Matrizen
adjungierte / unitäre Matrizen
spezielle Matrizengruppen
generelle lineare Gruppe
unitäre Gruppe
orthogonale Gruppe
spezielle lineare Gruppe
spezielle orthogonale Gruppe
spezielle unitäre Gruppe
Charakteristika für orthogonale und unitäre Matrizen / Abbildungen
Spiegelung an Hyperebene
Marco Möller
20:09:10 02.12.2005