Planetenbewegung

Kepplerschen Gesetze

 

(K1)

Bahnen der Planeten um die Sonne sind Ellipsen, in deren einem Brennpunkt die Sonne liegt

(K2)

Radiusvektor von der Sonne zum Planeten (Fahrstrahl) überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.

• Beschleunigung / Kräfte ist immer Radial zur Sonne gerichtet. Eine solche Kraft nennt sich Zentralkraft - Immer radial auf / von Zentrum gerrichtet.

(K3)

Das Verhältniss aus der Umlaufzeit zur $3$.ten Potenz und dem Quadrat der Umlaufzeit ist für alle Planetenbahnen gleich. $\frac{a^{3}}{T^{2}}=3,354*10^{18}\frac{m^{3}}{s^{2}}$

• Hieraus lässt sich die Sonnenmasse bestimmen
• Gilt innerhalb eines Sonnensystems (bzw. Planet mit Monden oder so)

Satellitenbahn

$v=\sqrt{G\frac{m_{E}}{r}}$

• $v$ auf Kreisbahn
• $r$ Bahnradius
• $G$ Gravitationskonstante
• Umlaufperiode $T=2\pi r\sqrt{\frac{r}{Gm_{E}}}$
• Unabhängig von Satellitenmasse

Fluchtgeschwindigkeit

$v_{0}=\sqrt{2gr_{E}}$

• Abschussgeschwindigkeit die Nötig ist, einen Körper ins Unendliche zu befördern. D.h. er wird niemals auf die Erde zurückfallen.