Einheiten

Alle Einheiten lassen sich auf die 7 SI-Basiseinheiten (System International) zurückführen. Dies sind Länge (m), Masse (kg), Zeit (s), Stromstärke (A), Temperatur (K), Stoffmenge (Mol) und die Lichtstärke (cd).

Eine ausführliche Auflistung finden sie in Tabelle cap:Einheiten.

Table 1: Einheiten

Größe	Formel-Buchstabe	Einheit	Einheit-Name
Länge	l	m	Meter
Masse	m	kg	KiloGramm
Zeit	t	s	Sekunde
Stromstärke	I, i(t)	A	Ampere
Temperatur	T, $\vartheta$	^&cir#circ;C	Grad-Celsius
		K	Grad-Kelvin
Stoffmenge	m	Mol	mol
Lichtstärke		cd	Candela
el. Ladung	Q	$C=As$	Coulomb
el. Spannung	U, u(i)	$V=\frac{J}{C}=\frac{m^{2}kg}{s^{3}A}$	Volt
el. Widerstand	R	$\Omega=\frac{1}{S}=\frac{V}{A}=\frac{m^{2}kg}{s^{3}A^{2}}$	Ohm
el. Leitwert	G	$S=\frac{1}{\Omega}=\frac{A}{V}=\frac{s^{3}A^{2}}{m^{2}kg}$	Siemens
mag. Fluß	$\phi$	$W_{b}=Vs=\frac{m^{2}kg}{s^{2}A}$	Weber
mag. Flußdichte	B	$T=\frac{Vs}{m^{2}}=\frac{kg}{s^{2}A}$	Tesler
mag. Feldstärke	H	$\frac{A}{m}$
Induktivität	L	$H=\frac{Vs}{A}=\frac{m^{2}kg}{s^{2}A}$	Henry
Leistung	P	$W=VA=\frac{m^{2}kg}{s^{3}}$	Watt
Energie	W	$J=Ws=Nm=\frac{m^{2}kg}{s^{2}}$	Joule
el. Kapazität	C	$F=\frac{C}{V}=\frac{As}{V}=\frac{A^{2}s^{4}}{m^{2}kg}$	Farrad
Geschwindigkeit	v	$\frac{m}{s}$
Beschleunigung	a	$\frac{m}{s^{2}}$
Kraft	F	$N=\frac{mkg}{s^{2}}$	Newton

Länge

$1$m ist die Stecke die das Licht im Vakuum während der Zeit $\frac{1}{c_{0}}s$ durchläuft, mit $c_{0}=299798458\frac{m}{s}$.

Winkel

Ebener Winkel

$$\alpha=\frac{l}{r}=\frac{\textrm{Laenge auf Kreis}}{\textrm{Radius}}$$

$$\left[\alpha\right]=1rad=\frac{360°}{2\pi}=57,295°$$

• $1°=60'$(Bogenminuten)
• $1'=60''$(Bogensekunden)

Raumwinkel

$$\Omega=\frac{F}{r^{2}}=\frac{\textrm{Kugelflaeche}}{\textrm{Radius}^{2}}$$

$$\left[\Omega\right] = 1sr$$

$$= 1Steradiant$$

• $\Omega_{max}=4\pi$

Zeit

Jedes Phänomen, dass sich selbst wiederholt, d.h. jeder periodische Vorgang, kann als Maß für die Zeit benutzt werden.

$$1s=9192631770\textrm{Schwingungen von }^{133}Cs$$

Frequenz

$\nu=\frac{n}{t}=\frac{\textrm{Ereignisse}}{\textrm{Zeit}}$

Kreisfrequenz

$\omega=2\pi\nu$

Periodendauer

$T=\frac{1}{\nu}=\frac{2\pi}{\omega}$

Wellenlänge

$\lambda_{vakuum}=\frac{c_{0}}{\nu}$

• $c_{0}=299798458\frac{m}{s}$ Lichtgeschwindigkeit im Vakuum

Wellenzahl

$\tilde{\nu}=\frac{\nu}{c}=\frac{1}{\lambda_{vakuum}}$

Masse

Genauer Schwere Masse (laut Einstein Äquivalent zur Trägen Masse)

$$\left[m\right] = 1kg$$

$$= \frac{1}{1,9925*10^{-26}}\textrm{Atome von }^{12}C$$

$$= 5,0188*10^{25}\textrm{Atome von }^{12}C$$

Unit

$1u=1unit=\frac{1}{12}\textrm{Masse von }^{12}C=1,6604*10^{-27}kg$

Isotope

Elemente mit gleicher Kernladungs-, aber unterschiedlicher Neutronen Anzahl

• Offt auch Nuklide genannt

Mittleres Atomgewicht

$A_{r}=\frac{\bar{m}_{a}}{\frac{1}{12}m\left(^{12}C\right)}$

• Durchschnittliches Atomgewicht über alle Isotope hinweg bezogen auf $^{12}C$

Mol

$1mol=$diejenige Stoffmenge, die genausoviele Teilchen enthält wie $12,000g$ Kohlenstoff $^{12}C$

• Avogadro'sche Zahl $N_{A}=\left(6,022045\pm5*10^{-6}\right)*10^{23}\frac{1}{mol}$
• $1mol$ enthält $N_{A}$ Teilchen

Elektron

$m_{e}=9,1*10^{-31}kg$