Physikalisches Pendel

Unter einem physikalischen Pendel versteht man ein Pendel, bei dem die Masse nicht auf einem Punkt konzentriert ist, wie beim mathematischen Pendel, sondern Räumlich verteilt

Bewegung

$\varphi\left(t\right)=\varphi_{0}\cos\left(\omega t\right)$

Kreisfrequenz

$\omega=\sqrt{\frac{smg}{I_{A}}}=\sqrt{\frac{smg}{I_{S}+ms^{2}}}=\sqrt{\frac{T_{max}}{I}}$

• $m$ Masse des Pendels
• $I_{s}$ Trägheitsmoment im Schwerpunkt
• $s$ Anstand des Aufhängepunkts vom Schwerpunkt

reduzierte Pendellänge

$l_{r}=\frac{I_{A}}{ms}=\frac{I_{S}+ms^{2}}{ms}$

• entspricht Länge eines mathematischen Pendels mit der selben Schingungsdauer
• Wenn ein Pendel anstatt in $A$ um $l_{r}$ verschoben aufgehangen wird, so ergibt sich die selbe Kreisfrequenz. $\Rightarrow$ Reversionspendel
• $\omega=\sqrt{\frac{g}{l_{r}}}$

Doppelpendel / Chaotisches Pendel

hier werden zwei aneinander gekoppelte Rotoren in Bewegung gesetzt. Deren Bewegungsablauf extrem stark von den Anfangsbedingungen abhängt. Hier ist es also nicht mehr möglich seine Bahn vorrauszuberrechnen.