Bewegte Ladungen und Permanentmagneten

Lorentzkraft

$\vec{F}=m\vec{a}=q\vec{v}\times\vec{B}$

• bewirkt nur eine Richtungsänderung, und keine Beschleunigung
• $\left[\vec{B}\right]=\frac{N}{Am}=1T=1Tesla$
• $1G=1Gauss=10^{-4}T$
• $1\gamma=10^{-9}T$
• Ablenkung erfolgt auf Kreis oder Spiralbahn mit der Kreisfrequenz $\vec{\omega}$
• $r=\sqrt{\frac{2mU}{q}}\frac{1}{B}$ wobei $U$ die Beschleunigungsspannung der Ladungen war

Ablenkung

$\vec{\omega}=-\frac{q}{m}\vec{B}$

Gekreuzte $\vec{B}$ und $\vec{E}$ Felder

$\vec{v}=\frac{E}{B}$

• Diese Geschwindigkeit passiert die Felder unabgelenkt

Eigenschaften

von $\vec{B}$-Feldern

• $\vec{B}$-Feldlinien verlaufen immer vom Nord zum Südpol (außerhalb des Magneten)
• sind ringförmig geschlossen
• Ws gibt keine magnetischen Ladungen, d.h. es gibt nur Dipole und keine magnetischen Monopole.
• Das Superpositionsprinzip gilt auch für magnetische Felder.
• Teilung eines Magneten führt immer wieder zu Dipolen. $\rightarrow$ fortsetzbar bis zu sehr kleinen Molekularmagneten, unter Erhaltung der Polstärke.
• Magnetfelder werden nur von bewegten Ladungen erzeugt

Ampere'sche Kreisströme

Ein Stabmagnet hat das gleiche Magnetfeld wie eine Spule. Vermutung: Es existieren Kreisströme in der Spule. Sogenante Ampere'sche Kreisströme

Hall-Effekt

$U_{H}=\frac{1}{nq}\frac{BI}{d}=R_{H}\frac{BI}{d}$

• In stromdurchflossenem Plättchen der Breite $d$ äußern sich zum Strom senkrechte Magnetfelder in einer Querspannung.

Hall-Konstante

$R_{H}=\frac{1}{nq}$

Klitzing Konstante

$R_{K}=\frac{h}{e^{2}}=25813\Omega$

• Die Hallkonstante ist quantisiert (unter extremen Bedingungen) gilt
  $$R_{H}=\frac{R_{K}}{n}\quad n=1,2,3,\ldots$$

Zyklotron

$f=\frac{qB}{2\pi m}$ $r=\frac{mv}{qB}$

Erdmagnetfeld

Pole

sind in der Erdhistorie in Bewegung. Im Moment liegt der magnetische Südpol in der Nähe des geographischen Nordpols und umgekehrt.

Deklination

horizontale Komponente des Erdfeldes zeigt nicht exakt nach Norden sondern um einen Winkel $\alpha$ verkippt.

• $\alpha\approx4°$ in der Mitte von Deutschland

Inklination

Neigung der Magnetnadel gegen wagerechte Achse

• $\approx65°$ in Deutschland
• $0°$ am Äquator
• $90°$ an den Polen