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Wechselspannung

Trafo
$ \frac{U_{2}}{U_{1}}=\frac{n_{2}}{n_{1}}$
Effektivwerte
sind die Spannungs und Stromwerte, die als Gleichspannung die gleiche mittlere Leistung umsetzen wie die betrachtete Wechselspannung. Bei sinusförmigen Verläufen sind dies
Blindwiderstand
setzt im zeitlichen Mittel keine Leistung um. Er gibt die aufgenommenen Leistung immer wieder ab.
Komplexer Widerstand
$ Z=R+\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)i$
Komplexer Leitwert
$ Y=\frac{1}{R}+i\left(\omega C-\frac{1}{\omega L}\right)$
Resonanzfrequenz
$ \omega_{c}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$
Wirkleistung
$ \overline{N}=U_{eff}I_{eff}\cos\left(\varphi\right)=\Re\left(U\cdot I^{*}\right)$
Blindleistung
$ U_{eff}I_{eff}\sin\left(\varphi\right)=\Im\left(U\cdot I^{*}\right)$
Wirkkomponente
des Strom $ I\cos\varphi$
Blindkomponente
des Strom $ I\sin\varphi$
Vergleich
mit Mechanik siehe Tabelle cap:Vergleich-von-Schwinger

Table 1: Vergleich von Schwinger in der Mechanik und der Elektrodynamik
Mechanik Elektrodynamik
Feder $ W_{pot}=\frac{1}{2}Dx^{2}$ Kondensator $ W_{el}=\frac{1}{2}\frac{q^{2}}{C}$
Masse $ W_{kin}=\frac{1}{2}m\dot{x}^{2}$ Induktivität $ W_{mag}=\frac{1}{2}L\dot{q}^{2}$
       
  $ q$ $ x$  
  $ \dot{q}=I$ $ \dot{x}=v$  
  $ C$ $ \frac{1}{D}$  
  $ L$ $ m$  


gedämpfte Schwingung
$ \sum U=0\Rightarrow L\ddot{I}+R\dot{I}+\frac{1}{C}I=0$
erzwungene Schwingung
$ L\ddot{I}+R\dot{I}+\frac{1}{C}I=\dot{U}$
Energiebetrachtung
$ E_{osz}=\frac{1}{2}\left(LI^{2}+\frac{q^{2}}{C}\right)$

$\displaystyle \frac{d}{dt}E_{osz}=N-N_{dis}$

Rückkopplung
Ein Teil der Energie wird abgezweigt, verstärkt dem System wieder zugeführt

Mitkopplung
dies geschieht in Phase $ \Rightarrow$ Oszillation
Gegenkopplung
dies geschieht um $ 180$^&cir#circ; Phasenverschoben $ \Rightarrow$ Dämpfung


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Marco Möller 22:37:54 15.02.2006