Kineamtik

Gallileotransformation

ruhendes Bezugssystem

$t,x,y,z$

bewegtes Bezugssystem

$v_{x}$ $t',x',y',z'$

transformation

$$t' = t$$

$$x' = x-vt$$

$$y' = y$$

$$z' = z$$

Minkowsky Diagramm

Ist ein $x,t$ Diagramm in dem Orte und Zeiten eines Objektes eingetragen werden.

Transformation

wir durch Neigung der Achsen um den Winkel $\tan\theta=\frac{v}{c}$. Auf diese Neuen Achsen wird dann entsprechend (schief) projeziert

Lorenztransformation

$$t' = k\left(t-\frac{v}{c^{2}}x\right)$$

$$x' = k\left(x-vt\right)$$

$$y' = y$$

$$z' = z$$

• mit $k=\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^{2}}}$
• ruhendes Bezugssystem $t,x,y,z$
• bewegtes Bezugssystem $t',x',y',z'$
• bei Bewegung in $x$ Richtung mit Geschwindigkeit $v$

Längenkontraktion

$$l=l_{0}\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^{2}}$$

Lichtkegel, Zukunft, Gegenwart, Vergangenheit

• Ein Signal kann ein anderes nur dann beeinflussen, wenn es in dessen Lichtkegel liegt.
• Signale können sich nur mit $v<c$ bewegen, sonst: Problem mit der Kausalität