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Einen Punkt im Raum kann man definieren durch den zu ihm vom Koordinaten
Ursprung zeigenden Vektor . Dieser ist definiert über seine
Komponenten
. Er lässt sich allerdings auch zerlegen in seine Länge
und in seine Richtung
(Ein Vektor der Ränge der in die gleiche Richtung zeigt). Er
lässt sich auch bezüglich der Einheitsvektoren angeben:
Skalarmultiplikation
Vektorprodukt
Auch Kreuzprodukt genannt.
- steht senkrecht auf der Ebene die von und
aufgespannt wird
- Länge von
ist so groß wie der Flächeninhalt
des Parallelogrammes zwischen und
- Richtung von mit Hilfe der Rechten Hand Regel (
bilden ein Rechtssystem)
-
- so nur im -dim Raum definiert
-
- Vektorprodukt ist Antikommutativ
- Distributivgesetz
- Ist nicht Assoziativ
- Verhalten zur Skalaren Multiplikation
- ``bac-cab'' Regel
Spatprodukt
- berechnet das Volumen des Spats das von
aufgespannt wird
- ist
sind
linear abhängig (liegen in einer Ebene)
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Marco Möller 20:36:18 26.01.2006