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Contents
Index
Subsections
- Freiheitsgerade
-
- 3 für Translation
- 3 für Rotationen
- 3 Rotationsfreiheitsgrade
Drehimpulssatz
- Drehimpuls
-
- ist i.a. nicht in Richtung von
-
- Trägheitsmoment
-
- Drehmoment
-
- Körper mit Schwerpunkt
- Externe Kraft zeigt in Richtung
- Drehmoment
-
- Schwerpunkt
-
- Ansatz
-
- Vergleich mit Mathematischem Pendel
-
- Energiesatz
-
- mit
- Summe über die potentiellen Energien
-
- Ableitung ergibt
Siehe Tabelle cap:Analogie-Rotation-Translation.
Kreisel
- Eigenschaften
- 1 Punkt fest, 3 Freiheitsgerade
- Ortsfestes System
- Im Schwerpunkt verankertes am Körper festes System (Körperfest)
- Kinetische Energie
-
-
-
beschreibt einen Ellipsoiden, den Energieellipsoiden
-
Trägheitstensor
- Steinerscher-Satz
-
-
-
ist Trägheitstensor im Schwerpunkt
- Drehimpuls
-
- i.a.
- Falls
in Richtung der Hauptträgheitsachsen (Eigenvektoren
von
) zeigt ist
.
- Bewegung des Bezugspunktes.
- Ortsfest.
- Im Ursprung des Koordinatensystems
- Rotation um Bezugspunkt
- Körperfestes Koordinatensystem
- Koordinatenachsen in Richtung der Hauptträgheitsachsen
-
- Eulerschen Kreiselgleichungen
-
- Kräftefreier Kreisel
-
-
-
- Kugel mit Drehimpulserhaltung
- Diese beiden Bedingungen müssen erhalten sein. D.h. die Lösung liegt
im Schnitt von Kugel mit Ellipsoid
- Schnittlinien sind Kurven die die Hauptträgheitsachsen umschließen,
allerdings nur für Achsen mit größten und kleinsten Trägheitsmoment
- Rotation von
um diese Achsen ist Stabil (beschränkte
Reaktion) bei kleinen Störungen.
- Rotation um Achse mit mittleren Trägheitsmoment: Bahn führt beliebig
weit weg
- symmetrischer Kreisel
-
- in Raumfesten Koordinaten
- sehen diese Gebilde anders aus. Hierzu
siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Präzession.
- Der Gangpolkegel rollt auf einem sogenannten Rastpolkegel
mit der Kreisfrequenz um die Achse ab. Dabei
bewegt sich der
Vektor auf dem sogenannten Nutationskegel.
Für wird von aussen, für von innen abgerollt.
-
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Marco Möller 12:12:15 01.03.2006