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Subsections


Wahrscheinlichkeit


Diskrete Verteilung

von Ereignissen $ N\left(j\right)$ mit $ 0\le j\le\infty$ und $ N\left(j\right)\ge0$ für alle $ j$.

totale Anzahl
von Ereignissen $ N=\sum_{j=0}^{\infty}N\left(j\right)$
Wahrscheinlichkeitsverteilung
$ P\left(j\right)=\frac{N\left(j\right)}{N}$
Wahrscheinlichstes Ereigniss
$ \max\left\{ P\left(j\right)\right\} $
mittleres Ereigniss
$ \sum_{j=0}^{N_{med}}P\left(j\right)=\sum_{j=N_{med}}^{\infty}P\left(j\right)$
Mittelwert / Erwartungswert
$ \left\langle f\left(j\right)\right\rangle =\sum_{j=0}^{\infty}f\left(j\right)\cdot P\left(j\right)$
Varianz
$ \sigma^{2}=\left\langle \left(j-\left\langle j\right\rangle \right)^{2}\right\rangle $


Wahrscheinlichkeitsdichten

$ x$ kontinuierlich

Wahrscheinlichkeitsdichte
$ \varrho\left(x\right)$
Wahrscheinlichkeitsverteilung
$ \int_{-\infty}^{\infty}\varrho\left(x\right)  dx=1$
Mittelwert
$ \left\langle f\left(x\right)\right\rangle =\int_{-\infty}^{\infty}f\left(x\right)\cdot\varrho\left(x\right)  dx$
Varianz
$ \sigma^{2}=\left\langle x^{2}\right\rangle -\left\langle x\right\rangle ^{2}$



Marco Möller 21:20:46 15.11.2006