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Contents
Index
Subsections
Schwingende Systeme
- generalisierte Koordinate
-
- Betrachtet
- nur Konservative Kräfte
es gibt ein
Potential
- Gleichgewichtspunkte
-
- stabiles Gleichgewicht
- lokales
Minimum von
- labiles Gleichgewicht
- lokales
Maximum von
- neutrales Gleichgeqicht
-
ist lokal konstant
- Auslengung
-
- kleine Auslenkung aus dem Gleichgewicht
- Potential
- Tailor Entwickeln
-
-
ist symmetrisch
- Stabiles Gleichgewicht
ist positiv definit
(alle Eigenwerte >0)
- Lagrange Funktion
-
- Massentensor
- ist symmetrisch
- alle Eigenwerte 0
- DGL
- auch Säkulargleichung genannt
- zu
- lösen falls
- Normierung
-
- auch Verallgemeinerte Orthonormalität
genannt
- Lösung
-
- Normal Koordinaten
-
- Transformation
- der DGL hierdurch in folgende entkoppelte Form
lineare periodische Kette
- Beseteht aus
- unendlich vielen Teilchen der Masse
- Abstand jeweils
- Federkonstanten dazwischen
- -dim Angeordnet
- Abstraktion für -dim Festkörper
- Masse
-
- Kopplung
-
- Ansatz
- Jedes Atom vollführt harmonische Schwingung mit dem gleichen
und Nachbaratome unterscheiden sich nur um konstante Phase
und Periodischen Randbedingungen
-
für
- Lösung
-
-
-
-
Translation ``Nullmoden''
- Wellenlänge
-
- Dispersionsrelation
-
- Wellenzahl
- 1. Brioullin Zone von
- Phasengeschwindigkeit
-
- klein
Schallgeschwindigkeit
einer longitudinalen Kompressionswelle
- Gruppengeschwindigkeit
-
- Kontinuierlicher Grenzfall
-
mit
-
-
-
- Elastizitätsmodul
- Rückstellkraft
-
- Phasengeschwindigkeit
- Dichte
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Marco Möller 20:49:26 12.02.2007