Thermodynamische Maschinen

Wärmekraftmaschinen

• $\Delta W=\left(1-\frac{T_{c}}{T_{a}}\right)\left\vert\Delta Q_{a}\right\vert-T_{c}S_{generiert}$
• $\Delta Q_{c}=T_{c}\Delta S_{c}$
• $\Delta S_{a}=\frac{\Delta Q_{a}}{T_{a}}$

Wirkungsgrad

$\eta=\frac{\Delta W}{\left\vert\Delta Q_{a}\right\vert}\le1-\frac{T_{c}}{T_{a}}$

• Man kann durch Messung des Wirkungsgrades die Temperatur bestimmen ( $\rightarrow$ Definieren)

Kühlschrank

Wirkungsgrad

$\eta=\frac{-\Delta Q_{c}}{-\Delta W}\le\frac{T_{c}}{T_{a}-T_{c}}$

Wärmepumpe

Wirkungsgrad

$\eta=\frac{\Delta Q_{a}}{-\Delta W}\le\frac{T_{a}}{T_{a}-T_{c}}$

Carnot Prozess

1. $\left(T_{a},V_{1}\right)$ isotherme Expansion nach $\left(T_{a},V_{2}\right)$
   • $\Delta Q_{1}=T_{a}\Delta S>0$
2. $\left(T_{a},V_{2}\right)$ abiabatische Expansion nach $\left(T_{c},V_{3}\right)$
3. $\left(T_{c},V_{3}\right)$ isotherme Kompression nach $\left(T_{c},V_{4}\right)$
   • $\Delta Q_{3}=-T_{c}\Delta S<0$
4. $\left(T_{c},V_{4}\right)$ abiabatische Kompression nach $\left(T_{a},V_{1}\right)$

• $\Delta W=\Delta Q_{1}-\Delta Q_{3}=\left(T_{a}-T_{c}\right)\Delta S$

Wirkungsgrad

$\eta=\frac{\Delta W}{\Delta Q_{1}}=\frac{T_{a}-T_{c}}{T_{a}}$