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Thermodynamische Suszeptibilitäten

  1. molare Wärmekapazität bei konstanten Druck

    $\displaystyle c_{p}:=\frac{T}{N}\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)_{p}=-\frac{T}{N}\frac{\partial^{2}G}{\partial T^{2}}$

  2. isobarer Koeffizient der thermischen Ausdehnung

    $\displaystyle \alpha:=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_{p}=\frac{1}{V}\frac{\partial^{2}G}{\partial T\partial p}$

  3. isotherme Kompressibilität

    $\displaystyle k_{T}:=-\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)_{T}=-\frac{\partial^{2}G}{\partial p^{2}}$

Stabil
mit den Bedingungen
$\displaystyle d^{2}G$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \left(dT,dp\right)\left(\begin{array}{cc}
\frac{\partial^{2}G}{\p...
...l p^{2}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
dT\\
dp\end{array}\right)\le0$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle \left(dT,dp\right)\left(\begin{array}{cc}
-\frac{N}{T}c_{p} & V\a...
...ha & -Vk_{T}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
dT\\
dp\end{array}\right)$  



Marco Möller 18:12:17 18.05.2006