Anwendungen der Thermostatik

Gegeben

 

Chemische Reaktionen

$i=1,\ldots,C$

Phasengleichgewicht

$\alpha=1,\ldots,P$

Zustandsgleichungen

$$U = \sum_{{{i=1,\ldots,C\atop \alpha=1,\ldots,P}}}U_{i\alpha}\left(S_{i\alpha},V_{i\alpha},N_{i\alpha}\right)$$

$$S = \sum_{{{i=1,\ldots,C\atop \alpha=1,\ldots,P}}}S_{i\alpha}\left(U_{i\alpha},V_{i\alpha},N_{i\alpha}\right)$$

notwendig

für ein Gleichgewicht $dU=0$ und $d^{2}U\ge0$ unter der Nebenbedingung $dS=0$

$$d\left(U-\lambda\left(S-S_{0}\right)\right)=0$$

• Einheitliche Temperatur
  $\Rightarrow\frac{\partial U_{i\alpha}}{\partial S_{i\alpha}}=T_{i\alpha}{{!\atop =}}\lambda=T$