Next: Permutationen
Up: Kombinatorik
Previous: Kombinatorik
Contents
Index
Subsections
Elementare Zählprinzipien
Auswahlen
Wir betrachten eine Menge mit Elementen. Wie viele Auswahlen
von Elementen aus gibt es:
- Variationen
- mit Wiederholung und mit Berücksichtigung der
Reihenfolge
- ohne Wiederholung und mit Berücksichtigung der
Reihenfolge (speziell für Permutation)
- Kombinationen
- mit Wiederholung und ohne Berücksichtigung der
Reihenfolge
- ohne Wiederholung und ohne Berücksichtigung der
Reihenfolge
Rechenregeln für Binomialkoeffizienten
Summenregel
Man klassifiziere Elemente von in sich gegenseitig ausschließende
Eigenschaften.
Produktregel
Gleichheit
endliche Mengen. Falls es eine bijektive Abbildung von
gibt, so gilt
Doppeltes Abzählen
endliche Mengen,
. Für bezeichnet
die Zahl der Elemente mit
und entsprechend für sei
die Zahl der
Elemente mit
. Dann
Schubfachprinzip
endliche Mengen,
Abbildung.
Falls
, so ist nicht injektiv.
Next: Permutationen
Up: Kombinatorik
Previous: Kombinatorik
Contents
Index
Marco Möller 17:26:01 24.10.2005