Magnetische Ersatzschaltung I.228

magnetischer Widerstand

$R_{m}=\frac{l}{\mu A}=\frac{1}{\Lambda}=\frac{Hl}{\Phi}=\frac{Hl}{BA}=\frac{V}{\Phi}$

• letzten beiden Formeln für nicht konstantes $\mu$
• Annäherung durch Werte von mittlerer Feldlinie im Material (mittig durch den Querschnitt)
• $l$ Länge des Materials
• $A$ Querschnittsfläche ( $A\perp\vec{B}$)
• $\mu$ Materialkonstante
• $\left[R_{m}\right]=\frac{A}{Vs}$

magnetischer Leitwert

$\Lambda=\frac{\mu A}{l}=\frac{1}{R_{m}}=\frac{\Phi}{V}\ldots$

• $\Lambda$ (Lambda), $\left[\Lambda\right]=\frac{Vs}{A}$

magnetische Spannung

$V=R_{m}\Phi=\frac{\Phi}{\Lambda}=Hl=\int\vec{H}\ d\vec{s}$

• $\left[V\right]=A$
• Durchflutung $\Theta$ ist Äquivalent zur Spannungsquelle im Netz mit $V_{q}=\Theta$
• entspricht Spannung in normalen Netz

magnetischer Fluss

$\Phi=\Lambda V=\frac{V}{R_{m}}=BA=\int\vec{B}\ d\vec{A}$

• $\left[\Phi\right]=Vs$
• entspricht Strom in normalen Netz
• Flussdichte $B=\frac{\Phi}{A}$ ist in einem Zweig konstant, wenn $A$ konstant

Rechenregeln

Allgemein gelten die gleichen Formeln wie bei normalen elektrischen Netzwerken, bis hin zu den komplexen Analyseformen wie z.B. der Knotenanalyse.

Maschenregel

$\sum V=0$

• Die Summe aller Spannungen in einem geschlossenen Umlauf ist 0
• Wie bei Kirchhoff ($\Theta$ ist auch eine Spannung)

Knotenregel

$\sum\Phi=0$

• Die Summe aller Flüsse in einem Knoten ist 0
• Wie bei Kirchhoff