Kenngrößen von Periodische Funktionen

Mittelwerte II.29

Arithmetischer Mittelwert

$\bar{f}=\frac{1}{T}\int_{\tau}^{\tau+T}f\left(t\right)dt$

• $\bar{f}_{sin}=0$

Einweg Gleichrichtwert

$\dot{f}_{EG}=\frac{1}{T}\int_{\tau}^{\tau+T}f_{EG}\left(t\right)dt$

• $f_{EG}\left(t\right)=\left\{ \begin{array}{cc} f\left(t\right) & f\left(t\right)>0\\ 0 & sonst\end{array}\right.$
• $\bar{f}_{EGsin}=\frac{1}{\pi}\approx0,318$
• z.B. bei Einweggleichrichtung

Gleichrichtwert

$\left\vert\bar{f}\right\vert=\frac{1}{T}\int_{\tau}^{\tau+T}\left\vert f\left(t\right)\right\vert dt$

• auch elektrolytischer Mittelwert genannt
• $\left\vert\bar{f}\right\vert _{sin}=\frac{2}{\pi}\approx0,637$
• z.B. bei Brückengleichrichtung

Effektivwert

$F=\sqrt{\frac{1}{T}\int_{\tau}^{\tau+T}f^{2}\left(t\right)dt}$

• auch: Quadratischer Mittelwert
• $F_{sin}=\sqrt{\frac{1}{2}}$

Scheitel- und Formfaktor II.35

Scheitelfaktor

$f_{s}=\frac{\hat{f}}{F}$

• $f_{s_{sinus}}=\sqrt{2}\approx1,44$

Formfaktor

$f_{F}=\frac{F}{\left\vert\bar{f}\right\vert}$

• $f_{F_{sin}}=\frac{\pi}{2\sqrt{2}}\approx1,11$