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Grenzwert Rechenregeln II.14

$\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}a_{n}+b_{n}=a+b$

$\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}a_{n}b_{n}=ab$

$\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{a_{n}}{b_{n}}=\frac{a}{b}\quad b\neq0$


Unbestimmte Formen

Unbestimmte Formen siehe Tabelle unbestFormen. Diese lassen sich alle bis auf $ x=\left(\infty-\infty\right)$ lösen mit Hilfe der Regeln von de l'Hospital (siehe sub:Regeln-de-l-Hospital).


Table 1: unbestimmte Formen
$ \lim f$ $ \lim g$ unbestimmt
$ +\infty$ $ -\infty$ $ \lim(f+g)$
0 $ +\infty$ $ \lim(f\cdot g)$
0 $ -\infty$ $ \lim(f\cdot g)$
0 0 $ \lim\frac{f}{g}$
$ +\infty$ $ +\infty$ $ \lim\frac{f}{g}$
$ -\infty$ $ -\infty$ $ \lim\frac{f}{g}$
$ +\infty$ $ -\infty$ $ \lim\frac{f}{g}$
$ -\infty$ $ +\infty$ $ \lim\frac{f}{g}$




Marco Möller 17:42:11 24.10.2005