Operationen

• Gleichheit
  $A=B\Leftrightarrow(A\subseteq B\wedge B\subseteq A)$
• Teilmenge
  $A\subseteq B\Leftrightarrow(x\in A\Rightarrow x\in B)$
• echte Teilmenge
  $A\subsetneq B\Leftrightarrow\left(A\subseteq B\wedge A\neq B\right)$
• Vereinigung
  $A\cup B=\left\{ x\vert x\in A\vee x\in B\right\}$
• Schnitt
  $A\cap B=\left\{ x\vert x\in A\wedge x\in B\right\}$
• Ohne (Differenz)
  $A\backslash B=\left\{ x\vert x\in A\vee x\notin B\right\}$
• symmetrische Differenz
  $A\Delta B=\left(A\cup B\right)\backslash\left(A\cap B\right)$
• geordnete Paare
  $A\times B=\left\{ \left(x,y\right)\vert x\in A\wedge y\in B\right\}$
• Potenzmenge
  $\mathcal{P}\left(M\right)=\left\{ A\vert A\subseteq M\right\}$
• Komplementärmenge
  für $A\subseteq M$ ist $\bar{A}=\left\{ x\in M\vert x\notin A\right\}$
• Anzahl der Elemente
  $\left\vert M\right\vert=$Anzahl der Elemente von $M$