Kräfte aus dem E-Feld

Beschleunigung im E-Feld

$a=\frac{qE}{m}$

Energieaufnahme

$\Delta E=q\left(U_{2}-U_{1}\right)$

• Wenn sich eine Ladung vom Potential 1 zum Potential 2 im E-Feld frei bewegt, nimmt sie diese Energie auf
• Ein Elektron, das im einen Feld eine Potentialdifferenz von z.B. $5V$ durchläuft, nimmt $5eV$ (Elektronenvolt) kinetische Energie auf.

Beschleunigung

$v=\sqrt{\frac{2q\left(U_{2}-U_{1}\right)}{m}}$

• Wenn $v_{0}=0$
• im Allgemeinen ist die Bewegungsrichtung $\neq$ der Feldrichtung
• Nur für $v\ll c_{0}$

Anwendung: Elektronenspektrometer

Hier wird ein Elektronenstrahl mit der Geschwindigkeit $v_{0}$ genau in die Mitte eines Plattenkondensator senkrecht zu den Feldlinien geleitet. Durch das anliegende Feld bewegen sich die Elektronen in einer Bahn auf ein der Platten zu. Wenn nun in einer der Platten ein Detektor für Elektronen angebracht ist, lässt sich durch Variation der Spannung die Geschwindigkeit des Elektronenstrahls bestimmen.

Bahnkurve

$y=\frac{qU}{2md}\left(\frac{x}{v_{0}}\right)^{2}$

• $U$ Spannung am Kondensator
• $d$ Plattenabstand
• $q,m$ Ladung und Masse des Elektrons

Aufschlagspunkt

$L=\sqrt{\frac{md^{2}v_{0}^{2}}{qU}}$

• $L$ Entfernung auf der x-Achse die das Elektron nach Eintritt in den Kondensator zurücklegt, bevor es eine Platte berührt

Anfangsgeschwindigkeit

$v_{0}=\sqrt{\frac{qUL^{2}}{md^{2}}}$