Thermische Strahlung

Konstanten

 

Plank Konstante

$h=6,63*10^{-34}Js$

Plank Konstante H-Quer

$\hbar=\frac{h}{2\pi}=1,054*10^{-34}Js$

Bolzmann Konstante

$k_{B}=1,38*10^{-23}\frac{J}{K}$

Stefan-Bolzmann-Konstante

$\sigma=5,67*10^{-8}\frac{W}{m^{2}K^{4}}$

Strahlungsleistung

$\Delta S=I_{\lambda}d\lambda=\frac{2\pi c^{2}h}{\lambda^{5}}\:\frac{1}{e^{\frac{hc}{\lambda k_{B}T}}-1}$

• $\left[\Delta S\right]=\frac{W}{m^{2}}$
• Strahlungsleistung in kleinem Frequenzbereich
• Formel nur für den Hohlraumstrahlung (Schwarze Strahlung, Planksche Strahlung) korrekt, reale Strahlung liegt darunter.

Spektrale Strahlungsdichte

$\Delta S=I_{\lambda}\Delta\lambda$

Intensitätsverteilung

$I_{\lambda}\;\left[I_{\lambda}\right]=\frac{W}{m^{3}}$

Wiensches Verschiebungsgesetz

$\lambda_{max}T=2,9*10^{-3}mK$

• Maximum der Strahlungsintensität bei gegebener Temperatur

Kirchhoff

Emission $\left(\lambda\right)$ $\sim$ Absorption $\left(\lambda\right)$

Energie-Quant

$E=\frac{hc}{\lambda}=hf=\hbar\omega$

• Energie eines Photons mit entsprechender Wellenlänge

Strahlung

$S=\epsilon\sigma T^{4}\;\left[S\right]=\frac{W}{m^{2}}$

• pro strahlender Fläche
• $\epsilon$ Emissionsvermögen
  • $\epsilon=1$ idealer Strahler
  • $0\leq\epsilon<1$ realer Strahler

Leistung

$P=AS=A\epsilon\sigma T^{4}\;\left[P\right]=W$

• insgesamt Leistung

schwarze Temperatur

idealer Strahler mit gleicher Ausstrahlung (gesamt) wie realer Strahler $T_{schw}<T_{real}$

Farbtemperatur

Vergleich der realen Lichtquelle (z.B. Leuchtstoffröhre) bei speziellen Temperaturen mit Idealem Strahler: Farbtemperatur $T_{F}$