Das Wortproblem für Typ 1-Sprachen (und damit auch für Typ 2 ,3) ist entscheidbar. Es gibt einen Algorithmus, der bei Eingabe einer kontextsensitiven Grammatik und eines Wortes in endlicher Zeit entscheidet, ob oder .
Vorweg zur Notation: Bei handelt es sich um die Menge aller Satzformen, die maximal Symbole haben, und in maximal Ableitungsschritten aus dem Startsymbol ableitbar sind.
Um das Wortproblem für ein Wort mit der Länge zu lösen, muss geprüft werden, ob es in der Menge (mit genügend großem ) enthalten ist. lässt sich wie folgt konstruieren: