Dreieck

Für $a_{0},a_{1},a_{2}\in\mathbb{C}$ ist das Dreieck

$${\scriptstyle \Delta\left(a_{0},a_{1},a_{2}\right)=\left\{ z=a_{0}\cdot r+a_{1}\cdot s+a_{2}\cdot t\vert r+s+t=1,r,s,t\ge0\right\} }$$

Für $\Delta=\Delta\left(a_{0},a_{1},a_{2}\right)\subseteq\Omega$ setze

$$\int_{\partial\Delta}f\left(z\right)dz=\int_{\gamma_{1}}f\left(z\right)dz+\int_{\gamma_{2}}f\left(z\right)dz+\int_{\gamma_{3}}f\left(z\right)dz$$

mit

$$\gamma_{1}\left(t\right) = a_{0}\left(1-t\right)+a_{1}t\quad t\in\left[0,1\right]$$

$$\gamma_{2}\left(t\right) = a_{1}\left(1-t\right)+a_{2}t\quad t\in\left[0,1\right]$$

$$\gamma_{3}\left(t\right) = a_{2}\left(1-t\right)+a_{0}t\quad t\in\left[0,1\right]$$

• $\partial\Delta$ ist der Rand der Menge $\Delta$