Strukturbestimmung

Strahlungsarten

gibt es vom Prinzip 3 die zur Analyse genutzt werden

Neutronen

haben keine Elektromagnetische Wechselwirkungen mit Elektronenhüllen, sondern nur mit den auf dieser Skala Punktförmigen Kernen

• Typische Energie $10^{-1}eV$
• $E\sim k\sim\lambda^{-2}$

Elektronen

Nur Oberflächenanalyse. Wechselwirken mit der Elektronenhülle

• Typische Energie $10^{2}eV$
• $E\sim k\sim\lambda^{-2}$

Licht

Wechselwirkt mit Elektronenhülle

• Typische Energie $10^{4}eV$
• $E\sim k\sim\lambda^{-1}$

Laue-Bedingung

Konstruktive Interferenz gdw.;

$$\vec{k}+\vec{k}'=\Delta\vec{k}=\vec{K}=$$Reziproker Gitterpunkt

Bragg-Gleichung

relativ zu den Netzebenen des Kristalls

$$2d\sin\theta=m\lambda$$

• $m\in\mathbb{Z}$
• $\theta$ ist der Winkel zwischen der Ebene und dem einfallender bzw. ausfallender Strahl.
• Spiegelung / Reflektion an Netzebene

Ewald-Kugel

ist ein Konstruktion um die Interferenzmaxima zu konstruieren

• Man zeichne den einfallenden $\vec{k}$ Vektor beginnend an einem beliebigen Punkt in das Reziproke Gitter ein.
• Um die Spitze dieses Pfeils eine Kugel mit dem Radius $\left\vert\vec{k}\right\vert$ zeichnen.
• Vektoren von der spitze von $\vec{k}$ zu Punkten des reziproken Gitters auf dieser Kugeloberfläche sind Ausfallsrichtungen in denen ein Interferenzmaximum liegt.

Experimentelle Verfahren

zur Bestimmung des Reziproken Gitters

Laue-Verfahren

besteht darin, das mit einem kontinuierlichen Spektrum $k_{0}>k>k_{1}$ bestrahlt wird. Der Kristall wird immer aus der gleichen Richtung und die Streuintensitäten bestimmt werden.

Drehkristallverfahren

bestrahlt wird mit monochromatischer $\gamma$ Strahlung. Der Kristall wird gedreht. Die Streuintensitäten werden bestimmt.

Debye-Scherrer-Verfahren

monochromatische $\gamma$. Nutzen eines Pulvers. Jede Christallorientierung gleichhäufig vorhanden. Es entstehen Ringe im Spektrum.