Verallgemeinerung der Zustandsgleichung der Gase

Mol

$1mol$ ist diejenige Substanzmenge, die die gleiche Anzahl von Teilchen (Atomen, Molekülen, Ionen, Elektronen) enthält wie $12,000\ldots g$ von $^{12}C$.

Stoffmenge

$\left[\nu\right]=1mol$

Avogadro'sche Zahl

$N_{A}\left(=N_{L}\right)=6,022045\cdot10^{23}\frac{1}{mol}$

• Anzahl von Teilchen pro Mol
• Auch Loschmidt'sche Zahl genannt
• Anzahl der Molekühle $N=N_{a}\nu$
• $\nu$ Anzahl der Mole

Molmasse

$M_{mol}=\frac{m}{\nu}$

• $\left[M_{mol}\right]=\frac{g}{mol}$

  Relative Molmasse

  $\left[A_{r}\right]=1$

  • entspricht $\frac{1}{12}$ der Molmasse von $^{12}C$
  • $M_{mol}=A_{r}\frac{g}{mol}$
  • $\approx$ Anzahl Protonen + Anzahl Neutronen

Molvolumen

$V_{mol}=\frac{V}{\nu}=V_{m}$

• $\left[V_{m}\right]=1\frac{cm^{3}}{mol}$

Normalvolumen

$V_{m}=22413,6\frac{cm^{3}}{mol}$

• Unter Normalbedingungen haben alle üblichen Gase ein Volumen von $22,4$l pro $mol$

Moldichte

$n=\frac{N}{V}=\frac{N_{a}}{V_{mol}}$

• $\left[n\right]=\frac{mol}{m^{3}}$

allgemeine Gaskonstante

$R=\frac{p_{o}V_{m}}{T_{0}}=8,3143\frac{J}{mol\cdot K}=kN_{A}$

Zustandsgleichung

 

ideales Gas

$pV=\nu RT$

reelles Gas

$\left(p+\frac{a\nu^{2}}{V^{2}}\right)\left(V-\nu b\right)=\nu RT$