Flüssigkeiten unter Druck

Druck

$p=\frac{F}{A}$

• Kraft die senkrecht auf der Begrenzungsfläche steht (pro Fläche)
• $\left[p\right]=1\frac{N}{m^{2}}=1$Pascal $=1$ Pa
• $1\textrm{bar}=10\frac{N}{cm^{2}}=10^{5}\frac{N}{m^{2}}$
• Spezielle (noch gebräuchliche Druckeinheiten):
  • $1$atm $\hat{=}$Druck am unteren Ende einer Hg (Quecksilber)-Säule, die 760mm lang ist.
  • $1\textrm{atm}=1,01325\cdot10^{5}\frac{N}{m^{2}}$
  • $1\textrm{Torr}\hat{=}\frac{1}{760}\textrm{atm}\hat{=}$Druck von 1mm HG-Säule

Kompressionsmodul

$\kappa=-\frac{1}{V}\frac{\Delta V}{\Delta p}$

• ist wegen $\Delta V<0$ immer positiv
• Flüssigkeiten und Feste Stoffe sind praktisch inkompressible

Zerreisfestigkeit

Kraft die Aufgewandt werden muss, bis Flüssigkeit / fester Stoff zerreist. Ist bestimmt durch die inneren Wechselwirkungskräfte

Allseitiger Druck

Auf einer Äquipotentialebene ist der Druck auf die Wände überall gleich

Hydraulik

$F_{2}=\frac{A_{2}}{A_{1}}F_{1}$

• Abgesehen von (etwaiigen) Gewichtskräften der Flüssigkeit stimmt diese Gleichung.

Schweredruck

$p=\varrho gh$

• ist nicht abhängig von der Form des Gefäßes, sondern nur von der Höhe der Flüssigkeitssäule über dem Körper
• Ist immer senkrecht zur Gefäßwand gerichtet.

Auftrieb

$F_{A}=\varrho_{Fl}\cdot g\cdot V_{\textrm{Körper}}=m_{Fl}\cdot g$

• Es muss noch die Gewichtskraft des Körpers berücksichtigt werden
• $\varrho_{Fl}$ Dichte der verdrängten Flüssigkeit
• $m_{Fl}$ Masse der verdrängten Flüssigkeit
• $V_{\textrm{Körper}}$ Volumen des eingetauchten Körpers