Bewegung von Flüssigkeiten

Strömung

geordnete Bewegung von Flüssigkeits- oder Gasmolekühlen

ideale Flüssigkeit

ist inkompressibel (lässt sich nicht zusammendrücken) und besitzt keine innnere Reibung

Kontinuitätsgleichung

$\vec{A}_{1}\vec{v}_{1}=\vec{A}_{2}\vec{v}_{2}$

• Es geht keine Flüssigkeit verloren, alles was hineinfließt, kommt auch wieder heraus
• mit einbeziehung der Masse gilt dies auch für kompressible Gase
• bei Verengungen muss dafür die Strömungsgeschwindigkeit steigen

Stromlinien

Verbindung von Teilchenvektoren; Darstellung der Geschwindigkeitsvektoren zu verschiedenen Zeitpunkten

• schneiden sich nicht!

Stempeldruck

Strömung verursacht durch Druckunterschied

Schweredruck

druch Äußeres Kraftfeld verursachte Strömung

Staudruck

Dynamisch durch Rückstauung verursachter Druck

Bernoulli'sche Gleichung

$\frac{1}{2}\varrho v^{2}+p+\varrho gh=c=\textrm{konstant}$

• hieraus folgt, dass bei höheren Strömungsgeschwindigkeiten der Druck abnimmt.
• Die Druckdifferenz einer Flüssigkeitssäule ist nur durch ihre Höhe bestimmt

Ausströmgeschwindigkeit

$v\approx\sqrt{\frac{2\left(p_{1}-p_{2}\right)}{\varrho}}$

• genauere Formel folgt aus der Bernoilli'schen Gleichung, bzw. für akt. Situation
• Ausströmzeit ist Proportional zu $\frac{1}{\textrm{Ausströmgeschwindigkeit}}$
• Ausströmzeit zweier unterschiedlicher Gase gleichen Volumens bei gleichen Überdruck aus der selben Öffnung $\frac{t_{1}}{t_{2}}=\sqrt{\frac{\varrho_{1}}{\varrho_{2}}}$

Prantl-Rohr

$v=\sqrt{\frac{2\left(p_{1}-p_{2}\right)}{\varrho_{gas}}}=\sqrt{\frac{2\varrho_{fl}gh}{\varrho_{gas}}}$

• Misst mit Hilfe eines U-Rohrs mit Flüssigkeit, die Geschwindigkeit von Vorbeiströmender Luft, mit Hilfe der Druckdifferenz zwischen bewegter und stehender Luft

Flugzeug

$F=A\varrho v\left(v_{1}-v_{2}\right)$

• $A$ Flügelfläche
• $\varrho$ Dichte der Luft
• $v_{1}$ Geschw. über dem Flügel
• $v_{2}$ Geschw. unter dem Flügel
• $v$ Geschw. des Flugzeuges