Spezielle Anordnungen I.216

Linienleiter

$H=\frac{I}{2\pi r}$

• Idealisierung für unendlich Langen, und unendlich dünnen Linienleiter
• $r$ rechtwinkliger Abstand vom Linienleiter
• $I$ Strom durch den Linienleiter
• Feldlinien umkreisen den Linienleiter nach der Rechte-Hand-Regel (Daumen in Stromrichtung, geschlossene Finger geben Feldlinien vor)

endlicher Linienleiter

$\vec{B}\left(P\right)=\vec{e}_{3}\frac{\mu I}{4\pi a}\left(\cos\vartheta_{1}+\cos\vartheta_{2}\right)$

• $\mu$ muss im Gesamten Raum konstant sein
• $I$ Strom im endlichen Leiter
• $a$ Abstand zwischen Linienleiter und Punkt $P$ (muss als Höhe auf dem Linienleiter stehen!)
• $\vartheta$ Winkel an Endpunkten des Leiters zwischen dem Leiter und dem Punkt $P$

Ringspule

$H=\frac{NI}{2\pi r}$

• Geschlossener, ringförmiger Metallkern von $N$ Windungen umschlungen
• $r$ Abstand vom Ringmittelpunkt

Drehspulinstument

$M=n\cdot A\cdot I\cdot B$

• $M$ ist das auf den Anker Wirkende Drehmoment
• $A$ ist die Fläche der Ankerspule die sich im Magnetfeld befindet
• $\vec{B}$ das am Anker anliegende Magnetfeld
• $I$ durch den Anker fließender Strom
• $\alpha=\frac{nAB}{C}I$ Drehwinkel des Anzeigers, wenn $C$ die Spiralfederkonstante ist

Hallsensor

$U_{H}=\frac{I}{ned}B$

• $n$ Anzahl der freien Ladungsträger pro Volumen (mit Ladung $Q=-e$)
  • Material mit wenigen freien Ladungsträgern führt zu einer hohen Spannung (z.B. Halbleiter).
• $d$ Dicke des Sensors
• $I$ Strom der durch den Sensor fließt (möglichst konstant halten)
• $e$ Elementarladung
• $B$ zu detektierendes Magnetfeld
• $U_{H}$ über dem Sensor (quer zur Stromrichtung) anliegende (Hall) Spannung ( $U_{H}\sim B$)