Allgemeine Schwingung

Differenzialform

$\ddot{x}+2\delta\dot{x}+\omega_{0}^{2}x=0$

• $\delta$ Dämpfungskonstante

  mechanisch

  $\delta_{0}=\frac{R}{2m}$

  • $R$ Reibungskoeffizient
  • $m$ Masse

  elektrisch

  $\delta_{o}=\frac{R}{2L}$

  • $R$ Ohmscher Widerstand

• $\omega_{0}$ Eigenfrequenz

  mechanisch

  $\omega_{o}=\sqrt{\frac{D}{m}}$

  elektrisch

  $\omega_{o}=\sqrt{\frac{1}{LC}}$

Bewegungsgleichung

$x\left(t\right)=x_{0}e^{-\delta t}\cos\left(\omega_{d}t\right)$

• $\omega_{d}=\sqrt{\omega_{0}^{2}+\delta^{2}}\approx\omega_{0}$ gedämpfte Schwingungsfrequenz