Residuumberechnung

Sind $g,h\in\mathcal{O}\left(\Omega\right)$, $n_{c}\left(g\right)\ge1$ für $c\in\Omega$, so gilt

$$\textrm{Res}_{c}\left(h\cdot\frac{g'}{g}\right)=+n_{c}\left(g\right)\cdot h\left(c\right)$$

Ist $h\in\mathcal{O}\left(\Omega\right),g\in\mathcal{O}\left(\Omega\backslash\left\{ c\right\} \right)$ mit Pol $n$-ter Ordnung in $c$, so gilt

$$\textrm{Res}_{c}\left(h\frac{g'}{g}\right)=-p_{c}\left(g\right)\cdot h\left(c\right)$$